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傳輸線型高頻變壓器分析

1 引言
傳輸線型變壓器(TLT)是在電力電子學(xué)發(fā)展進(jìn)程中涉及設(shè)備小型化而設(shè)計的。諧振式DC-DC功率變換器設(shè)計在高頻工作，所以要求其使用小尺寸元件。傳統(tǒng)的電源變壓器難以在高頻下工作。本文提出的TLT可解決這些問題，它不犧牲傳統(tǒng)變壓器的電氣隔離功能和高匝比，或在不減其額定功率的情況下，可以滿足高頻工作的要求。TLT主要應(yīng)用于射頻和微波范圍天線網(wǎng)絡(luò)的阻抗匹配。射頻應(yīng)用的TLT匝比為2∶1，本文則介紹更高匝比的TLT設(shè)計分析方法，并做出了樣品進(jìn)行驗證分析。

2 傳輸線型變壓器如何工作
本文進(jìn)行的理論分析是根據(jù)傳輸線參數(shù)為精確分布即傳輸線法進(jìn)行的。與傳統(tǒng)變壓器不同，n∶1的TLT變壓器的匝比n和特性（即電壓、電流和負(fù)載變換等）完全受傳輸線段互連的影響，而與器件中的磁性材料無關(guān)。

故在分析TLT特性時，有意識地省略了器件中存在磁性材料的因素。在TLT中的磁性材料所起的作用僅僅使傳輸線段中流動的凈電流量達(dá)到最小，磁性材料在器件并不起功率傳輸?shù)淖饔?。這將在后面進(jìn)行討論。

我們以最合適進(jìn)入理論分析的最基本的TLT電路是2∶1壓比的變壓器開始闡述。這種變壓器由兩根在輸入端和輸出端分別以串聯(lián)和并聯(lián)連接的傳輸線段組成，見圖1所示。當(dāng)外加電壓Vin被均勻地分布在兩根具有相同的特性阻抗Zo線段時，即會出現(xiàn)電壓變換。而且，作為理想的傳輸線傳播信號，就意味著在傳輸線段內(nèi)必定流動著大小相等方向相反的電流Iin（即凈電流為零）。為此，結(jié)果是通過負(fù)載RL的電流為2iin，并占了全部的輸入功率。在后面的分析結(jié)論中可以看到，傳輸線段必須保持短的電尺寸（也就是說βl要小，此處的β=2π/λ是傳輸線段的傳播系數(shù)，l是電波的長度），以避免沿傳輸線的駐波引起電壓和電流變換的惡化。或者換種說法，為使變壓器正常工作，其輸入電壓與電流信號當(dāng)傳播到負(fù)載時，不應(yīng)引起明顯的相位延遲。

當(dāng)把圖1的電路改變布局變?yōu)閳D2所示的單線段布置時，將會得到一種從設(shè)計到制造更為有利的結(jié)果，并且其同樣符合2∶1變壓器的分析結(jié)論。這種布置的修改在考慮了電路末端特性的情況下是容許的。根據(jù)所修改的電路，很容易證明輸出端的電壓和電流仍然是Vin/2和2iin。

在下面的分析中我們會發(fā)現(xiàn)，修改后的TLT電路（圖2）出現(xiàn)的小βl值比圖1電路的βl值存在更好的性能。圖3所示的電路結(jié)構(gòu)是n∶1 TLT電壓變壓器的一般形式，可以用于后面介紹的TLT樣品的設(shè)計。

3 傳輸線變壓器特性分析
TLT的特性分析包括基本傳輸線方程的介紹、求解電壓變換率nv，電流變換率ni，負(fù)載變換率nl2，輸入阻抗Zin，最后歸一為反射功率。這些參數(shù)將分別由以下的方程式(1)~(4)和(7)表達(dá)和定義，它們通常以四端網(wǎng)絡(luò)的Y參量表達(dá)式表示，見圖4。用TLT的Y參量代替已知的整數(shù)匝比n后，即可得到最終表達(dá)式。應(yīng)該說明的是，雖然n和nv是同一個概念Vin/Vl，但是，n是設(shè)計的低壓比率常數(shù)，而nv是描述上述比率n如何在幅值和相位兩者上隨Zo、Rl和βl變化的函數(shù)關(guān)系。理論上講，比率nv和ni應(yīng)等于n，nl2等于n2。

YL=1/RL，而每個匝比n需要對Y參量進(jìn)行簡單的求值。此外，TLT的綜合性能用這種負(fù)載變換比率可以很好表達(dá)，因為它也包含著電壓和電流的特征。因為Vl/il等于負(fù)載電阻RL，故輸入阻抗Zin可以表述為：

Zin=Vin/iin=nl2RL (4)
為了對TLT綜合性能進(jìn)行簡單的實驗估算，我們推導(dǎo)了歸一化反射功率的表達(dá)式。在實際工作中，負(fù)載變換比與理論計算的值是不一致的（即ni2≠n2）。由于理論計算使用的是無損耗傳輸線方程式，同時又沒有考慮元件中的磁性材料影響，所以，在此寧可把反射功率稱之為失配損耗，也不稱其為有功功率耗散損耗。該失配是在輸入阻抗Zin(=ni2Rl)和源阻抗Zg之間調(diào)至ni2RL時的現(xiàn)象，如圖5所示。以上所描述的情況是利用網(wǎng)絡(luò)分析儀或者S參量測試儀的固定輸出端口的阻抗來測試變壓器參數(shù)時存在的情況。故可以此對理論計算的反射功率曲線與實驗測量所得的反射功率曲線進(jìn)行直接的比較。從圖5中也可看出，分別以nv和ni定義的TLT輸入端的電壓與電流的反射系數(shù)ρ可以用這種方法來確定，即Zin與傳輸線的末端阻抗相類似，而Zg與其特性阻抗相類似。這樣可以得出：

(5)
Zg和Zin的表達(dá)式用RL項代替，詳見圖5所示。在約掉RL的公共項后，可以得出以下表達(dá)式：

(6)
式中的n是整數(shù)匝比，由于用ρ2表述反射功率，所以我們可以利用反射功率作為衡量產(chǎn)品性能的單位，這樣，其表達(dá)式為：

(7)

式中| ρ |2=0時，表示完全變換。
利用與圖6所示網(wǎng)絡(luò)一致的傳輸線方程式(8)和(9)，可獲得如圖2所示的2∶1 TLT的分析結(jié)果。該網(wǎng)絡(luò)借助定義Y參量，可以得到傳輸線末端的信號值(VL1、VL2、i11、i12)以及四端網(wǎng)絡(luò)末端的電壓與電流值。方程式(13)~(15)提出了ni、nv和nl2的表達(dá)式。它們是通過代入方程式(10)~(12)得出2∶1 TLT的Y參數(shù)的。

(8)
(9)
(10)
(11)
(12)
我們注意到，在四端口網(wǎng)絡(luò)中的傳輸線上存在下列傳輸比復(fù)數(shù)以及與頻率的依賴關(guān)系：
(13)
(14)
(15)
以上nv的表達(dá)式清楚地表明，當(dāng)βl減小到零或者是2π的整數(shù)倍時的低壓比為2，這與線段長度等于一個波長的整數(shù)倍相一致。對于50Ω（即RL=12.5Ω）和Zo=50Ω的2∶1 TLT的nv、ni和Zin曲線圖分別示于圖7~圖9。這些曲線圖也表明，當(dāng)βl再次減小到零或達(dá)到2π的整數(shù)倍時，ni和nl2分別趨近于2和4。這三幅曲線圖中與實際測試值的任何不一致，完全是由于傳輸線的緣故，這與前面所述的相位延遲相吻合。即使物理長度短的傳輸線段，對于如波長為0.5λ的電長度，其頻率變換也內(nèi)含幾十兆赫。在此的比率nl2并未與n2發(fā)生相對應(yīng)變換，因此實現(xiàn)寬的帶寬是可行的。

圖10給出了當(dāng)Zo的值采用50Ω和75Ω情況下的圖1的2∶1并聯(lián)傳輸線結(jié)構(gòu)和圖2的單線電路之反射功率分析曲線圖。從圖10中可見，βl值較小的單線電路有較好的性能。而且Zo=50Ω比Zo=75Ω的結(jié)果更好。這是因為50Ω的值更接近于最佳Zo的條件。在最佳情況下，定義Zo(opt)=nRL=25Ω。

Zo(opt)的求導(dǎo)建立在給定了βl值的基礎(chǔ)上，同時，在|ρ|2最小時，TLT的有效帶寬最大。

圖11所示曲線是基于圖3電路的3∶1 TLT和5∶1 TLT的|ρ|2分析曲線圖，此處的Zo=18Ω，這樣便于將具有18Ω Zo值的微帶線變壓器樣品與預(yù)計的頻率響應(yīng)特性進(jìn)行比較。與預(yù)計相吻合的是，當(dāng)匝比增大時，帶寬響應(yīng)變窄，該性能與傳統(tǒng)線繞變壓器相同。圖中所指的“等長”指的是電路中使用的傳輸線段的物理長度相同（3∶1和5∶1 TLT分別需要2根和4根線段）；3∶1 TLT補(bǔ)償匝數(shù)是指電路中的頂部線段之物理長度兩倍于底部線段（即1∶ 的比率），而5∶1 TLT電路則使用1∶ ∶ ∶ 比率。圖11中的橫坐標(biāo)比例尺是指頂部線段的電長度。該線段長度的選擇應(yīng)使每個相應(yīng)線段對單個磁心有相同的匝比。下節(jié)我們將討論，由于沒有考慮磁心上的分?jǐn)?shù)匝，這就意味著3∶1的TLT頂部線段總是繞磁心兩次，底部線段繞磁心一次。因此，對5∶1 TLT的四根線段的繞制形式可類推。

4 樣品測試和問題分析
當(dāng)線段的電長度βl減小到零時，TLT在實際工作中顯現(xiàn)出短路的趨勢。為了消除這種影響，而不是為了傳遞功率，使用磁心材料在器件之中，是使TLT能夠正常工作必須的。磁性材料的實際功能是增加了貯存于所有TLT中導(dǎo)體到地之路徑的電感值。應(yīng)該指出的是，磁心磁化電流通過該路徑被直接流向地面，而不是注入負(fù)載。圖12示出了使用或末用磁心（其磁性材料為1360-77438-A7）的1米長度的RG-58/μ50Ω同軸電纜的2∶1 TLT器件與磁心間的關(guān)系曲線。測試這些小信號是用帶有S參量測試儀的HP-3577A網(wǎng)絡(luò)分析儀進(jìn)行的。頻率和波長的度量變換是利用已知的關(guān)系式VP=f λ完成的，式中的VP是沿傳輸線方向的相速度。鑒于此，同軸電纜制造商給出66%的相速度指標(biāo)是指自由空間相速度。盡管短路的排除是很明顯的，但仍可以看到在某一波長上（如圖12中0.1λ）缺少磁心時的關(guān)系曲線。但是，磁心在器件中的作用通常在傳輸線段的相位延遲之后單獨(dú)地出現(xiàn)，用nl2表示。磁性材料所發(fā)揮的作用將會明顯地降低頻率響應(yīng)特性。這里始終需要高頻功率鐵氧體材料，以充分利用TLT的帶寬。圖13給出了實驗測試|ρ|2的曲線圖。

我們用微帶傳輸線設(shè)計并用雙面敷銅基板（在1.0MHz時的ε=4.2）制成了匝比為3∶1和5∶1的小尺寸印制電路板的TLT。為了能把所有線段安裝在一個U型磁心上，采用了匝數(shù)補(bǔ)償技術(shù)。采用此技術(shù)的原因是基于每根線段存在著由于端電壓所產(chǎn)生的電壓差。圖14的3∶1電路中，可以看到節(jié)點(diǎn)a與b（以及同樣的c與d）之間的電壓為Vin/3。在這種情況下，每個線段以相同匝數(shù)繞在磁心上將對磁心產(chǎn)生如下影響：即這樣做的話，要維持兩個不同的伏特/匝，并同時要維持兩個相同的磁通量級是不可能的，除非采用磁隔離技術(shù)，例如采用E型結(jié)構(gòu)的磁心。匝數(shù)補(bǔ)償可使所有線段需要的磁通量級相等并允許使用單個磁回路。

表1列出了四個TLT變壓器樣品，給出了它們們的匝比n，特性阻抗Zo，微帶線形狀比W/h（即線寬/導(dǎo)線間距之比）和采用的磁性材料。
表 1 3∶1, 5∶1微帶線TLT樣品
編號 A B C D
比率 3∶1 3∶1 3∶1 5∶1
Zo(Ω) 36 25 18 18
W/h 3.20 5.12 8.00 8.00
圖形軌跡尺寸
長度(cm) 2.9 3.5 5.7 5.7
寬度(cm) 1.2 1.7 2.6 2.6
高度(cm) 1.7 1.7 2.4 2.8
材料型號 F F 3C85 3C85
制造廠商 M M P P
注：M—Magnetics公司 P—Philips公司

圖15以反射功率曲線給出了磁心用小信號測試的結(jié)果（使用的S參數(shù)測試儀有多個50Ω端口）：測試時，3∶1和5∶1 TLT器件中的RL分別置于5.5Ω和2Ω。橫坐標(biāo)保持在兆赫范圍，因為在這種情況下不能做到與波長進(jìn)行精確的變換。我們注意到，與預(yù)計的一樣，3∶1 TLT器件的帶寬響應(yīng)比5∶1 TLT器件的要好。圖15示出了當(dāng)Zo值接近于Zo(opt)=16.6Ω時，3∶1 TLT器件的帶寬響應(yīng)特性獲得了改善，這樣就證實了分析結(jié)果是正確的。雖然在器件設(shè)計中，只需要頻率的1~2MHz的磁性材料，但如果選用高頻鐵氧體材料做磁心就能充分地利用圖15所示的帶寬。

在設(shè)計適用于高頻諧振變換器的變壓器時，遇到的主要困難之一是在形成高匝比上。高匝比能使變壓器精確持續(xù)有效地恒定工作在兆赫級頻率范圍，實驗已證明了TLT具有這種特性。但是，從傳統(tǒng)的變壓器理論而言，TLT是一種自耦變壓器，因此它不能提供變壓器的輸入/輸出隔離。這個問題現(xiàn)在已可圓滿解決，方法是在TLT與負(fù)載之間用一個傳統(tǒng)的繞組匝比為1∶1的隔離變壓器作為過渡級，請見圖16所示。使用這種方法時只要對磁心材料進(jìn)行正確選擇，1∶1的隔離變壓器就具有所需的帶寬，而且不會使TLT的帶寬響應(yīng)明顯下降。采用這種方法，將輸出變壓器分成為獨(dú)立的匝比和隔離功能，并不需要用單獨(dú)的磁路來實現(xiàn)，而且兩種功能都在同一個U型磁心上完成的。因為輸出電壓和磁心上保持的“伏特/匝”比率具有相同的值，所以這種方法是可行的。圖15所示的小信號測試結(jié)果就是用隔離輸出得到的。

5 樣品的功率測試結(jié)果
我們用1MHz頻率的正弦波信號測試TLT變壓器的功率，該頻率的選擇與磁性材料制造廠商采用的參數(shù)指標(biāo)一致。當(dāng)分別測試3∶1和5∶1樣品時，用50Ω端口的功率放大器需用5.5Ω和2.0Ω的負(fù)載，表2給出了表1所列四個TLT變壓器樣品的測試結(jié)果，表2中TLT樣品的編號與（表）1相同。輸出電壓按設(shè)計的電壓比測量時，沒有明顯的波形失真。從樣品獲得的相對較低的有效系數(shù)借助磁心保持了所要求的“伏特/匝”特性。器件工作在兆赫頻率時，如果變壓器的磁性材料保持的“伏特/匝”特性或者等效磁通密度達(dá)到該器件所要求的98%+有效系數(shù)，那么必須使二者之一保持最小值。如表2所示，僅僅在200(G)級以下的磁通量才能提供較大的有效系數(shù)。本文所設(shè)計的四種變壓器的目標(biāo)是：使用的繞組數(shù)量達(dá)到最少（即讓線段最短），同時使有效帶寬最大。在沒有采用附加繞組的情況下，TLT所用磁性材料會產(chǎn)生明顯的磁心損耗。因此，TLT變壓器最適合用于低輸出阻抗，這就是說，實際的功率被變換成了低輸出電壓。假如需要變換成較高的電壓電平，則在TLT的設(shè)計中要增加更多的繞組。這樣就必須在所需工作電平和有效帶寬之間進(jìn)行折衷考慮。磁心的結(jié)構(gòu)形式可以提高有效系數(shù)，本文設(shè)計的磁心增加了磁心的截面積，并提供了有效散熱方法。此外，采用高頻特性好的NiZn鐵氧體磁性材料可以進(jìn)一步降低損耗，使TLT更適合用于高頻諧振變壓器。

表 2 3∶1, 5∶1微帶線TLT功率測試結(jié)果
變壓器編號伏特/匝(V/ns) 磁通密度(G) Pout(W) η (%)
A 9.4 534 17.9 88.7
B 9.4 534 18.2 88.9
C 14.1 305 35.0 91.6
D 11.3 245 57.6 91.3

6 小結(jié)
文章闡述一種高頻應(yīng)用的高匝比和寬帶寬特性的TLT變壓器。由于TLT采用了固有小型化的微帶線電路設(shè)計，使TLT能夠?qū)崿F(xiàn)功率變壓器小型化的要求。

上一個：電源分配線的電感下一個：多層平面高頻變壓器的頻率特性

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