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反激式高頻變壓器的分析與設計
摘要：隨著反激式高頻鏈逆變器在小功率領域應用的不斷擴大，為了研究出其核心部件：反激式高頻變壓器有效實用的設計方式。在此結合了Ap法及電流密度經(jīng)驗公式，對于變壓器Ap值的確定方法進行了改進，通過設計實例，用詳實、具體的步驟揭示了高額變壓器設計、制作的復雜程序。最后，為了驗證設計效果，設計實例中的實驗品在250 VA反激式高頻鏈逆變器中進行了測試使用，測試結果表明設計的變壓器性能良好，設計方法清晰、明了。
關鍵詞：高頻鏈；高頻變壓器；反激式；氣隙
0 引言
隨著電力電子技術的不斷發(fā)展和應用領域的不斷擴大，傳統(tǒng)的工頻逆變器因存在變壓器體積過大、輸出濾波器笨重、容易產(chǎn)生音頻噪聲及系統(tǒng)的動態(tài)響應特性較差等缺點，已不能適應現(xiàn)代電源技術發(fā)展的潮流與需求，而高頻鏈逆變器則因為擁有高可靠性、高效率、高頻化、高功率密度、低損耗等特點，正在逐漸取代傳統(tǒng)的工頻逆變器，成為新一代逆變器的主流發(fā)展方向之一。
作為高頻鏈逆變器的核心部件，高頻變壓器同時具備傳輸能量、電氣隔離、儲能、升降壓等功能，其性能好壞，將直接決定整個逆變器性能的優(yōu)劣。在各類高頻變壓器的設計中，以反激變換器拓撲中的變壓器最復雜，而在小功率范圍內，反激式高頻鏈逆變器的拓撲目前是綜合性能最好的拓撲結構，因此，本文的研究重點將放在反激式高頻鏈逆變器的高頻變壓器的設計上。
1 反激式高頻鏈逆變器簡介
反激式(Flyback)高頻鏈逆變器又稱電流型高頻鏈逆變器，它是以反激變換器拓撲為基礎演變而來的，其電路拓撲如圖1所示。它由高頻逆變器、高頻變壓器和周波變換器組成，其中高頻變壓器不僅提供電氣隔離和電壓調整而且還可以存儲能量，因此可以省掉輸出濾波電感。相比于其它結構的高頻鏈逆變器，反激變換器的電流源高頻鏈逆變器具有拓撲結構簡單、能量雙向流動、控制易于實現(xiàn)、無電壓過沖問題等優(yōu)點。
針對反激式高頻鏈逆變器的高頻變壓器設計需要注意以下2點：
(1)反激型電路工作于電流斷續(xù)模式時，變壓器的磁芯利用率較高，故在設計反激型變壓器時，應根據(jù)DCM模式下的公式去計算原副邊電壓比；
(2)在設計反激型電路的變壓器時，必須設計足夠的磁芯氣隙來防止磁芯飽和狀態(tài)并平衡直流成分。
2 變壓器設計分析
2．1 磁芯材料
設計高頻變壓器首先從選擇磁芯材料開始，高頻開關電源的變壓器磁芯大多是在低磁場下使用的軟磁材料，具有較高的磁導率，低的矯頑力，高的電阻率。磁導率高，在一定線圈匝數(shù)時，通過不大的激磁電流就能夠承受較高的外加電壓，因此，在輸出一定功率要求下，可減輕磁芯體積。磁芯矯頑力低，磁滯面積小，則鐵耗也少。高的電阻率，則渦流小，鐵耗小。各種磁芯物理性能及價格比較如表1所示。鐵氧體材料是復合氧化物燒結體，電阻率很高，適合高頻下使用，但飽和磁通比較小。本文設計就采用鐵氧體材料。
2．2 磁芯尺寸
確定變壓器尺寸較為簡潔常用的方法是Ap法(Ap=AeAw)，即通過計算磁芯截面積Ae和窗口截面積Aw的乘積值來選擇磁芯材料的尺寸型號，變壓器的Ap值可由式(1)確定。
對于半橋型及全橋型變換電路，由變壓器電壓、電流及功率間的關系，式(1)可進一步表示為：
式中：f為開關頻率，Pt為原邊與副邊的總視在功率。
如果變壓器的溫升限制在30℃，導線的電流密度J(單位：A／m2)可以由經(jīng)驗公式求得：
式中：f取變壓器工作頻率，k。取常用值0．4。
Pt可由輸出視在功率Po和效率η確定，但會隨線路結構不同而有不同的關系。當原邊與副邊均無中心抽頭時：
對于圖1的拓撲結構，Pt的表達式適用于式(5)。
工作磁通密度變化量△Bac則根據(jù)不同的電路結構和磁芯飽和磁通密度確定，若變換器為單端電路，磁芯磁通的變化曲線如圖2(a)所示，因此△Bac應小于磁芯材料的飽和磁通密度與剩余磁通密度之差；若變換器為雙端電路，由于磁通可在正負雙向變化(如圖2(b))，則△Bac應小于磁芯材料的飽和磁通密度的2倍。除了符合以上條件外，還應適當降低△Bac，以防磁芯在某工作頻率下?lián)p耗過大導致過熱。
2．3 原邊繞組與副邊繞組匝數(shù)
原邊匝數(shù)可根據(jù)式(8)確定，即：
式中：Np為原邊繞組；Us為原邊直流電壓；ton為導通時間；Dmax為工作電路中的最大占空比；△Bac為交變工作磁密，△B為交變工作磁密擺幅；fs為工作頻率。
副邊匝數(shù)則根據(jù)不同電路結構的輸入輸出電壓關系計算：
式中：Ns為副邊繞組；Uo為輸出電壓(單位：V)；Ko為電路結構系數(shù)，在不同的電路結構下有不同的表達式，在反激式電路拓撲結構下，因此電路結構系數(shù)Ko可由式(10)表示：
2．4 原邊繞組與副邊繞組導線尺寸選擇
首先計算原邊電流平均值Iavgl和副邊輸出電流值Io，并由式(3)確定電流密度J，再由：
及：
計算原副邊繞組導線尺寸(式中，Axp為原邊繞組導線截面積，Axs為副邊導線繞組截面積)，考慮到趨膚效應，必要時需選擇多根導線并繞。
2．5 磁芯氣隙尺寸
每一工作周期能量乘上工作頻率f和變壓器效率η為輸出功率Po，如式(13)：
式中：Iave為原邊平均電流；Lp為原邊電感。
當變壓器工作在電流不連續(xù)工作模式，在ton時間內電流為0～Ip，可得式(14)：
式中：Lp為原邊繞組電感；Us為原邊直流電壓；Dmax為最大占空比。
式中：η為變壓器效率；Dmax為最大占空比；Ts為脈沖周期(單位：s)；Usmin為輸入端最小直流電壓(單位：V)；Pomax為最大輸出視在功率(單位：VA)。
假定所有的磁阻都在氣隙中，則式(17)可計算保守的氣隙尺寸：
式中：lg為氣隙長度(單位：mm)；μo=4π×10-7；Np為原邊匝數(shù)；Lp為原邊電感(單位：mH)，Ae為磁芯面積(單位：mm2)。
2．6 檢驗磁芯磁通密度和飽和裕度
為了在磁芯的最大工作值和飽和值之間有足夠的余量，需要檢驗磁芯可能出現(xiàn)的磁通密度峰值。
(1)計算交變磁通密度△Bac，見式(18)：
式中：△Bac為交變工作磁密(單位：mT)；Us為輸入端直流電壓(單位：V)；ton為導通時間(單位：μs)；Np為原邊匝數(shù)，Ae為磁芯截面積(單位：mm2)。
(2)計算直流磁通密度分量Bdc，見式(19)
假定磁芯的所有磁阻都集中在氣隙，將得到較高的直流磁通密度保守結果，此近似值可由式(19)得：
式中：Bdc為直流作用的磁感應強度(單位：T)，μo=4π×10-7，Np為原邊匝數(shù)；Idc為有效直流電流(單位：A)；lg為氣隙長度(單位：mm)。
(3)計算Bmax=△Bac／2+Bdc，并將其與選擇磁芯材料的飽和磁通密度相比較進行校驗。
3 變壓器設計實例
逆變器電路拓撲如圖1，其中對變壓器的工作要求為：輸入電壓24 V；輸出電壓有效值220 V，頻率50Hz；額定容量250 VA；開關頻率20 kHz；變壓器在反激式電路中，即變壓器需工作在DCM；假設效率η=85％，最大占空比0．45。
磁芯材料選擇PC40，其在60℃時飽和磁通密度為Bw=450 mT，考慮一定裕度，取Bw的1／3作為變壓器工作磁通密度的擺幅，
即
。
變壓器原副邊繞組均無抽頭，故由式(5)Pt=Po(1／η+1)=544 W。
工作頻率fs=20 kHz，kc取0．4，則由式(4)得
，根據(jù)上述值，選PC40 EE42／21／20，其中Ap=6．462 5 cm4；Ae=235 mm2；Aw=275 mm2。
原邊繞組匝數(shù)根據(jù)式(8)得：
7．66，取8匝。
副邊繞組匝數(shù)由式(9)及式(10)得：
代入數(shù)值可得：126．76，取127匝。
電流密度J由式(3)得：
為確保最大輸出功率時逆變器仍工作在DCM，原邊電感(單位：μH)由式(16)得：
考慮趨膚效應，原邊繞組采用AWG#18導線5根并繞，副邊繞組采用AWG#20導線。
關鍵詞：高頻鏈；高頻變壓器；反激式；氣隙
0 引言
隨著電力電子技術的不斷發(fā)展和應用領域的不斷擴大，傳統(tǒng)的工頻逆變器因存在變壓器體積過大、輸出濾波器笨重、容易產(chǎn)生音頻噪聲及系統(tǒng)的動態(tài)響應特性較差等缺點，已不能適應現(xiàn)代電源技術發(fā)展的潮流與需求，而高頻鏈逆變器則因為擁有高可靠性、高效率、高頻化、高功率密度、低損耗等特點，正在逐漸取代傳統(tǒng)的工頻逆變器，成為新一代逆變器的主流發(fā)展方向之一。
作為高頻鏈逆變器的核心部件，高頻變壓器同時具備傳輸能量、電氣隔離、儲能、升降壓等功能，其性能好壞，將直接決定整個逆變器性能的優(yōu)劣。在各類高頻變壓器的設計中，以反激變換器拓撲中的變壓器最復雜，而在小功率范圍內，反激式高頻鏈逆變器的拓撲目前是綜合性能最好的拓撲結構，因此，本文的研究重點將放在反激式高頻鏈逆變器的高頻變壓器的設計上。
1 反激式高頻鏈逆變器簡介
反激式(Flyback)高頻鏈逆變器又稱電流型高頻鏈逆變器，它是以反激變換器拓撲為基礎演變而來的，其電路拓撲如圖1所示。它由高頻逆變器、高頻變壓器和周波變換器組成，其中高頻變壓器不僅提供電氣隔離和電壓調整而且還可以存儲能量，因此可以省掉輸出濾波電感。相比于其它結構的高頻鏈逆變器，反激變換器的電流源高頻鏈逆變器具有拓撲結構簡單、能量雙向流動、控制易于實現(xiàn)、無電壓過沖問題等優(yōu)點。
針對反激式高頻鏈逆變器的高頻變壓器設計需要注意以下2點：
(1)反激型電路工作于電流斷續(xù)模式時，變壓器的磁芯利用率較高，故在設計反激型變壓器時，應根據(jù)DCM模式下的公式去計算原副邊電壓比；
(2)在設計反激型電路的變壓器時，必須設計足夠的磁芯氣隙來防止磁芯飽和狀態(tài)并平衡直流成分。
2 變壓器設計分析
2．1 磁芯材料
設計高頻變壓器首先從選擇磁芯材料開始，高頻開關電源的變壓器磁芯大多是在低磁場下使用的軟磁材料，具有較高的磁導率，低的矯頑力，高的電阻率。磁導率高，在一定線圈匝數(shù)時，通過不大的激磁電流就能夠承受較高的外加電壓，因此，在輸出一定功率要求下，可減輕磁芯體積。磁芯矯頑力低，磁滯面積小，則鐵耗也少。高的電阻率，則渦流小，鐵耗小。各種磁芯物理性能及價格比較如表1所示。鐵氧體材料是復合氧化物燒結體，電阻率很高，適合高頻下使用，但飽和磁通比較小。本文設計就采用鐵氧體材料。
確定變壓器尺寸較為簡潔常用的方法是Ap法(Ap=AeAw)，即通過計算磁芯截面積Ae和窗口截面積Aw的乘積值來選擇磁芯材料的尺寸型號，變壓器的Ap值可由式(1)確定。
對于半橋型及全橋型變換電路，由變壓器電壓、電流及功率間的關系，式(1)可進一步表示為：
式中：f為開關頻率，Pt為原邊與副邊的總視在功率。
如果變壓器的溫升限制在30℃，導線的電流密度J(單位：A／m2)可以由經(jīng)驗公式求得：
式中：f取變壓器工作頻率，k。取常用值0．4。
Pt可由輸出視在功率Po和效率η確定，但會隨線路結構不同而有不同的關系。當原邊與副邊均無中心抽頭時：
對于圖1的拓撲結構，Pt的表達式適用于式(5)。
工作磁通密度變化量△Bac則根據(jù)不同的電路結構和磁芯飽和磁通密度確定，若變換器為單端電路，磁芯磁通的變化曲線如圖2(a)所示，因此△Bac應小于磁芯材料的飽和磁通密度與剩余磁通密度之差；若變換器為雙端電路，由于磁通可在正負雙向變化(如圖2(b))，則△Bac應小于磁芯材料的飽和磁通密度的2倍。除了符合以上條件外，還應適當降低△Bac，以防磁芯在某工作頻率下?lián)p耗過大導致過熱。
2．3 原邊繞組與副邊繞組匝數(shù)
原邊匝數(shù)可根據(jù)式(8)確定，即：
式中：Np為原邊繞組；Us為原邊直流電壓；ton為導通時間；Dmax為工作電路中的最大占空比；△Bac為交變工作磁密，△B為交變工作磁密擺幅；fs為工作頻率。
副邊匝數(shù)則根據(jù)不同電路結構的輸入輸出電壓關系計算：
式中：Ns為副邊繞組；Uo為輸出電壓(單位：V)；Ko為電路結構系數(shù)，在不同的電路結構下有不同的表達式，在反激式電路拓撲結構下，因此電路結構系數(shù)Ko可由式(10)表示：
2．4 原邊繞組與副邊繞組導線尺寸選擇
首先計算原邊電流平均值Iavgl和副邊輸出電流值Io，并由式(3)確定電流密度J，再由：
及：
計算原副邊繞組導線尺寸(式中，Axp為原邊繞組導線截面積，Axs為副邊導線繞組截面積)，考慮到趨膚效應，必要時需選擇多根導線并繞。
2．5 磁芯氣隙尺寸
每一工作周期能量乘上工作頻率f和變壓器效率η為輸出功率Po，如式(13)：
式中：Iave為原邊平均電流；Lp為原邊電感。
當變壓器工作在電流不連續(xù)工作模式，在ton時間內電流為0～Ip，可得式(14)：
式中：Lp為原邊繞組電感；Us為原邊直流電壓；Dmax為最大占空比。
式中：η為變壓器效率；Dmax為最大占空比；Ts為脈沖周期(單位：s)；Usmin為輸入端最小直流電壓(單位：V)；Pomax為最大輸出視在功率(單位：VA)。
假定所有的磁阻都在氣隙中，則式(17)可計算保守的氣隙尺寸：
式中：lg為氣隙長度(單位：mm)；μo=4π×10-7；Np為原邊匝數(shù)；Lp為原邊電感(單位：mH)，Ae為磁芯面積(單位：mm2)。
2．6 檢驗磁芯磁通密度和飽和裕度
為了在磁芯的最大工作值和飽和值之間有足夠的余量，需要檢驗磁芯可能出現(xiàn)的磁通密度峰值。
(1)計算交變磁通密度△Bac，見式(18)：
式中：△Bac為交變工作磁密(單位：mT)；Us為輸入端直流電壓(單位：V)；ton為導通時間(單位：μs)；Np為原邊匝數(shù)，Ae為磁芯截面積(單位：mm2)。
(2)計算直流磁通密度分量Bdc，見式(19)
假定磁芯的所有磁阻都集中在氣隙，將得到較高的直流磁通密度保守結果，此近似值可由式(19)得：
式中：Bdc為直流作用的磁感應強度(單位：T)，μo=4π×10-7，Np為原邊匝數(shù)；Idc為有效直流電流(單位：A)；lg為氣隙長度(單位：mm)。
(3)計算Bmax=△Bac／2+Bdc，并將其與選擇磁芯材料的飽和磁通密度相比較進行校驗。
3 變壓器設計實例
逆變器電路拓撲如圖1，其中對變壓器的工作要求為：輸入電壓24 V；輸出電壓有效值220 V，頻率50Hz；額定容量250 VA；開關頻率20 kHz；變壓器在反激式電路中，即變壓器需工作在DCM；假設效率η=85％，最大占空比0．45。
磁芯材料選擇PC40，其在60℃時飽和磁通密度為Bw=450 mT，考慮一定裕度，取Bw的1／3作為變壓器工作磁通密度的擺幅，
即
。變壓器原副邊繞組均無抽頭，故由式(5)Pt=Po(1／η+1)=544 W。
工作頻率fs=20 kHz，kc取0．4，則由式(4)得
，根據(jù)上述值，選PC40 EE42／21／20，其中Ap=6．462 5 cm4；Ae=235 mm2；Aw=275 mm2。原邊繞組匝數(shù)根據(jù)式(8)得：
7．66，取8匝。副邊繞組匝數(shù)由式(9)及式(10)得：
代入數(shù)值可得：126．76，取127匝。電流密度J由式(3)得：
為確保最大輸出功率時逆變器仍工作在DCM，原邊電感(單位：μH)由式(16)得：
考慮趨膚效應，原邊繞組采用AWG#18導線5根并繞，副邊繞組采用AWG#20導線。
可能出現(xiàn)的磁通密度峰值小于磁芯飽和磁通密度，設計可行。
4 實驗
測試電路結構見圖1．前級K2，K4關斷，K1，K3做20 kHz，占空比為0．45的高頻斬波，后級K5導通，K6關斷，從而形成一個反激型的DC —DC電路，輸入電壓取直流24 V，負載R取387Ω，此時測得輸出電壓為289．6V，輸入電流為12．7A，此時計算得電路的效率為71.1％，經(jīng)測試，前級全橋效率在大電流下約為85％，再考慮電路其他部分的損耗，因此可得變壓器的效率約為85％，變壓器實物照片見圖3。
5 結語
本文詳細介紹了反激式高頻鏈逆變器用高頻變壓器的設計方法及步驟，明晰了原本復雜的變壓器設計步驟。本文的設計方法具有一定的普遍性，設計步驟中大多數(shù)也與其他電路拓撲的變壓器設計過程吻合，最后，利用本文設計方法設計的高頻變壓器在250 VA高頻鏈逆變器中進行了測試使用，實驗結果表明，變壓器運行良好，逆變器運行良好，變壓器設計是比較成功的。
上一個： 低頻變壓器的計算方式
下一個： 高頻變壓器設計的簡單分析
